вот что говорят о гравитации и голографии физики, это немного ближе к тому, что я делаю:
Иллюзия гравитации
Хуан Малдасена
«В мире науки» №2, 2006
• Непростое объединение
• Пространство-время отрицательной кривизны
• Голограмма
• Тайны черных дыр
Голограмма
У бесконечного АДС-пространства есть расположенная в бесконечности граница. Чтобы изобразить ее, физики и математики используют искаженный масштаб длины, позволяющий сжать бесконечное расстояние в конечное. Упомянутая граница похожа на внешнюю окружность картины Эшера или на поверхность сплошного цилиндра, рассмотренного выше. В последнем случае граница имеет два измерения: пространственное (направляющая цилиндра) и время (образующая цилиндра). Граница четырехмерного АДС-пространства-времени имеет два пространственных измерения и одно временнуе. В любой момент времени она представляет собой сферу, на которой и расположена голограмма, рассматриваемая в голографической теории.
Голографическая теория сопоставляет одни физические законы, которые действуют в некотором объеме, с другими, справедливыми на поверхности, его ограничивающей. Физика на границе представлена квантовыми частицами, которые имеют «цветные» заряды и взаимодействуют почти как кварки и глюоны стандартной физики частиц. Законы внутри — разновидность теории струн, включающая силу тяготения, которую трудно описать в терминах квантовой механики. Однако физика на поверхности и физика в объеме полностью эквивалентны несмотря на совершенно различные способы описания.
Идея состоит в следующем: квантовая теория гравитации внутри АДС-пространства-времени полностью эквивалентна обычной квантовой теории частиц, находящихся на границе. Эквивалентность означает, что мы можем использовать относительно понятную квантовую теорию частиц, чтобы создать до сих пор неясную квантовую теорию гравитации.
Представьте две копии кинофильма: одна на рулонах 70-миллиметровой пленки, другая — на DVD. В первом случае имеем дело с целлулоидной кинолентой, каждый кадр которой можно без особого труда соотнести с тем или иным эпизодом фильма. Во втором случае перед нами жесткий двумерный диск с кольцами точек, которые по-разному отражают свет лазера и образуют последовательность нулей и единиц, которую мы вообще не в состоянии воспринять. Тем не менее, оба носителя «описывают» один и тот же кинофильм.
Точно так же две теории, на первый взгляд совершенно отличные по содержанию, описывают одну и ту же вселенную. DVD напоминает радужно блестящий металлический диск, а теория частиц на границе «напоминает» теорию частиц в отсутствие гравитации. Кадры фильма, записанного на DVD, появляются на экране только после соответствующей обработки битов. Квантовая гравитация и дополнительное измерение появляются из теории частиц на границе лишь тогда, когда ее уравнения правильно проанализированы.
Что же означает эквивалентность двух теорий? Во-первых, для каждого объекта в одной теории должен существовать аналог в другой. Описания объектов могут быть совершенно разными: определенной частице внутри пространства может соответствовать целая совокупность частиц на его границе, рассматриваемая как единая сущность. Во-вторых, предсказания для соответствующих объектов должны быть идентичными. Например, если две частицы внутри пространства сталкиваются с вероятностью 40%, то соответствующие им совокупности частиц на его границе также должны сталкиваться с вероятностью 40%.
Рассмотрим эквивалентность более подробно. Взаимодействия частиц, существующих на границе, очень похожи на взаимодействия кварков и глюонов (из кварков состоят протоны и нейтроны, а глюоны создают сильное ядерное взаимодействие, связывающее кварки). Кварки обладают своего рода зарядом; его виды называют цветами, а законы их взаимодействия — хромодинамикой. В отличие от обычных кварков и глюонов частицы на границе имеют не три, а гораздо большее количество цветов.
Джерард т’Хофт (Gerard ’t Hooft) из Утрехтского университета в Нидерландах занимался подобными теориями еще в 1974 году и предсказал, что глюоны могут образовывать цепи, которые ведут себя почти как струны в теории струн. Их природа оставалась неясной, но в 1981 году Александр Поляков, работающий сейчас в Принстонском университете, заметил, что у пространства, в котором существуют струны, больше измерений, чем у того, в котором существуют глюоны. В голографических теориях пространство с бульшим числом измерений — это внутренняя часть АДС-пространства.
Волшебство измерений
Голографическая теория описывает, как кварки и глюоны, взаимодействующие на границе АДС-пространства, могут быть эквивалентны частицам во внутренней его области с большим числом измерений.
Кварки и глюоны на сферической поверхности АДС-пространства взаимодействуют, образуя струны различной толщины. Согласно голографической интерпретации, во внутреннем пространстве эти струны представлены элементарными частицами (которые также являются струнами), расположенными на некотором расстоянии от границы, которое зависит от толщины струны.
Таким образом, облака кварков и глюонов на граничной поверхности могут описывать эквивалентные сложные объекты (вроде этого яблока) внутри объема. Преимущество голографической теории состоит в том, что внутренние объекты испытывают гравитацию, хотя на границе гравитационное взаимодействие просто не существует.
Чтобы понять, откуда появляется дополнительное измерение, рассмотрим одну из глюонных струн на границе. Струна имеет толщину, зависящую от того, насколько ее глюоны размазаны в пространстве. Расчеты показывают, что на границе АДС-пространства струны с различными толщинами взаимодействуют друг с другом так слабо, как если бы они были разделены в пространстве. Иными словами, толщину струны можно рассматривать как пространственную координату, ось которой направлена от границы.
Таким образом, тонкая граничная струна похожа на струну, расположенную близко к границе, тогда как толстая подобна струне, удаленной от нее. Именно эта дополнительная координата и нужна для описания движения в четырехмерном АДС-пространстве-времени! Наблюдателю в пространстве-времени граничные струны разной толщины представляются одинаково тонкими, но имеющими различные радиальные положения. Количеством цветов на границе определяется размер внутренней части пространства (радиус граничной сферы). Чтобы пространство-время не уступало в размерах видимой вселенной, в теории должно быть не менее 1060 цветов.
Оказывается, что один тип глюонной цепи ведет себя в четырехмерном пространстве-времени как гравитон, фундаментальная квантовая частица гравитации. В этом описании гравитация в четырех измерениях — явление, возникающее в результате взаимодействий частиц в трехмерном мире без гравитации. Появление в теории гравитонов не вызывает удивления, поскольку физики еще с 1974 года знали, что теория струн так или иначе приведет к квантовой гравитации. Струны, образованные глюонами, не исключение, просто гравитация работает в пространстве большего числа измерений.
Таким образом, голографическое соответствие — не просто новая возможность создания квантовой теории гравитации. Оно фундаментальным образом объединяет теорию струн как наиболее изученный подход к квантовой гравитации с теорией кварков и глюонов, которая является краеугольным камнем физики элементарных частиц. Более того, голографическая теория, по-видимому, позволяет составить какое-то представление о точных уравнениях теории струн. Она была придумана в конце 1960-х годов для описания сильных взаимодействий, но ее забросили, когда на сцене появилась теория хромодинамики. Соответствие между теорией струн и хромодинамикой подразумевает, что прежние усилия не пропали даром: оба описания являются различными сторонами одной и той же монеты.
Варьируя хромодинамику на границе, т.е. изменяя детали взаимодействия граничных частиц, можно получить целый спектр теорий. В принципе, внутреннее пространство может содержать только силы тяготения, или гравитацию и другие силы, например, электромагнитную и т.д. Нам еще предстоит разработать такую граничную теорию, из которой можно будет вывести описание внутреннего пространства, содержащего четыре силы, правящие нашей вселенной.
Тайны черных дыр
Предсказано, что черные дыры могут испускать излучение определенной температуры, названное излучением Хокинга в честь открывшего его Стивена Хокинга (Stephen W. Hawking) из Кембриджского университета. Температура обычных физических систем, например, Солнца или воды в стакане, объясняется статистической механикой в терминах движения микроскопических элементов. Чтобы сказать что-то о температуре черной дыры, необходимо знать, что представляют собой ее микроскопические элементы и как они ведут себя. Рассказать об этом может только теория квантовой гравитации.
В 1970-е годы Стивен Хокинг показал, что черные дыры имеют температуру и испускают излучение. С тех пор физики глубоко озадачены. Температура — свойство совокупности частиц, но из каких частиц состоят черные дыры?! В голографической теории эта проблема решается просто: черная дыра эквивалентна рою взаимодействующих частиц на граничной поверхности пространства-времени (изображение с сайта www.oko-planet.spb.ru)
Некоторые аспекты термодинамики черных дыр заставили ученых всерьез задуматься о том, можно ли вообще разработать квантовомеханическую теорию гравитации. Казалось, что сама квантовая механика вот-вот рухнет перед лицом эффектов, порождаемых черными дырами. Теперь мы знаем, что черной дыре в АДС-пространстве-времени соответствует определенная конфигурация частиц на его границе. Поскольку число частиц очень велико, и все они пребывают в постоянном движении, теоретики смогли воспользоваться обычными правилами статистической механики для определения температуры. Вычисленное значение в точности совпало с результатом, который Хокинг получил совершенно другим путем! При этом граничная теория подчиняется обычным правилам квантовой механики и никакой несогласованности не возникает.
Физики могут использовать голографическое соответствие в противоположном направлении и, используя известные свойства черных дыр во внутреннем пространстве-времени, вывести поведение кварков и глюонов при очень высоких температурах на границе. Дэм Сон (Dam Son) из Вашингтонского университета изучал сдвиговую вязкость черных дыр и пришел к выводу, что она чрезвычайно мала — меньше чем у любой известной жидкости. Из-за голографической эквивалентности вязкость сильно взаимодействующих кварков и глюонов при высоких температурах тоже должна быть очень низка.
Проверку этого предсказания проведут на Релятивистском коллайдере тяжелых ионов (RHIC) в Брукхейвенской национальной лаборатории, где изучаются столкновения ядер золота при очень высоких энергиях. Предварительный анализ экспериментальных данных показывает, что при столкновениях возникает жидкость с очень низкой вязкостью. Даже изучая упрощенную версию хромодинамики, Сон, похоже, обнаружил свойство, которое существует и в реальном мире. Неужели в RHIC были получены маленькие пятимерные черные дыры?! Пока об этом рано говорить. (В любом случае крошечных черных дыр нечего бояться: они испаряются почти с такой же скоростью, с какой образуются, и «живут» в пяти измерениях, а не в нашем четырехмерном мире.)
Предстоит ответить еще на множество вопросов о голографических теориях. В частности, есть ли что-нибудь похожее для нашей вселенной, а не для АДС-пространства? Существенной особенностью АДС-пространства является то, что оно имеет границу, где время хорошо определено. Граница существовала и будет существовать вечно. У расширяющейся вселенной, возникшей при Большом взрыве, нет такой границы. Поэтому НЕЯСНО, КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ГОЛОГРАФИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ ДЛЯ НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ, ВЕДЬ В НЕЙ ПОДХОДЯЩЕГО МЕСТА ДЛЯ ГОЛОГРАММЫ.
Важный урок состоит в том, что квантовая гравитация, на многие десятилетия озадачившая лучшие умы планеты, может оказаться очень простой, если ее рассматривать в терминах правильных переменных. Будем надеяться, что вскоре у нас появится простое описание Большого Взрыва.